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Dielektrikum und Kondensator

Selected Article

Nat. Comm 7, 13611 (2016)
Critical exponents and scaling invariance in the absence of a critical point
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Proc. R. Soc. A 472, 2195 (2016)
Thirty per cent contrast in secondary-electron imaging by scanning field-emission microscopy
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Phys. Rev. B 89, 014429 (2014)
Domain-wall free energy in Heisenberg ferromagnets
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Phys. Rev. B 87, 115436 (2013)
Scale invariance of a diodelike tunnel junction
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Serie6, Nr. 2: Laut der MuLö ist F (in beiden Fällen) nicht = 0, wenn das Dielektrikum ganz hineingeschoben ist, da das Problem aber symmetrisch ist, sollte doch das so sein?!

Die ganze Herleitung in der Musterlösung funktioniert nur für x/d >>1 und (a-x)/d >>1, da wir die Randeffekte vernachlässigt haben und beide Teile (den MIT und den OHNE Dielektrikum) als Plattenkondensatoren (mit homogenem Feld drinnen und Null-Feld draussen etc.) beschrieben haben. Zugegeben, das hätte man in der Musterlösung explizit erwähnen können.

Natürlich ist aus Symmetriegründen die Kraft genau null, wenn das Dielektrikum genau ganz im Kondensator drin ist.

und wieso genau zeigt die Kraft gegen innen? (Erklärung anhand Logik möglich?) Die Mathematische verstehe ich nicht ganz.

Die gesamte (elektrostatische) Energie des Systems Kondensator+Dielektrikum sinkt, wenn das Dielektrikum hineingeschoben wird. So wie die potentielle Energie eines Steins sinkt wenn er vom Berg runterrollt. - Auf den Stein wirkt dann ja auch eine Kraft nach unten. Die Mathematische Herleitung folgt genau dieser Argumentation: Es wird zuerst die elektrostatische Energie W des Systems als Funktion von x aufgestellt und dann die Kraft als -grad W berechnet.

Man kann sich die hineinziehende Kraft aber auch als elektrostatische Anziehung zwischen den Ladungen auf den Kondensatorplatten und den (Polarisations-)Ladungen auf den Flächen des Dielektrikums vorstellen. Qualitativ geht das tiptop, rechnerisch ist es allerdings einiges aufwendiger.
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